放置在76個蒸餾水盤中保存的清華簡。清華大學供圖
5年前，清華大學入藏一批流散海外多年的戰國竹簡(簡稱“清華簡”)。昨天，清華大學公布了這批竹簡第四次研究成果。此次共發布了3篇清華簡文獻，其中，《算表》文獻不僅被數學史專家認定是目前國內發現最早的實用算具，還擁有超過以往如里耶秦簡九九表、張家界漢簡九九表和西北出土漢簡九九表等古代乘法表的計算功能，被稱作“中國數學史乃至世界數學史上的一項重大發現”。

京華時報記者張曉鴿

□成果

《算表》為我國最早實用算具

清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤教授介紹，《算表》由21支竹簡組成，其中17支保存完整，另有4支入藏時已有些殘缺，不過根據分析研究，可以對殘缺部分的內容進行補全。

李學勤說，經過研究發現，該《算表》不僅可以將復雜的乘法轉變為簡單的加法，還可用于除法運算和開方運算。利用這套《算表》，不僅能夠快速計算100以內的兩個任意整數的乘積，還能計算包含分數“半”的兩位數乘法。計算功能超過了以往我國發現的“里耶秦簡九九表”和“張家界漢簡九九表”等古代乘法表。

全國數學史學會理事長、中國科學院自然科學史研究所研究員郭書春介紹，經對同批竹簡的碳14測定及自身的文字特征判斷，確定《算表》當撰成于戰國中期偏晚時，是目前所見到的我國最早的數學文獻實物。同時也是目前國內發現最早的實用算具。

“《算表》形成于公元前305年左右，比此前發現形成于公元前200多年的里耶秦簡九九表還要早?！必撠煛端惚怼氛砉ぷ鞯那迦A大學出土文獻研究與保護中心研究員李均明告訴記者。

價值：郭書春認為，該《算表》填補了先秦數學文獻的空白，是目前所見到的中國最早的數學文獻實物，比目前能夠見到的古代十進制乘法表年代都早，在當時世界范圍內也是相當先進的，是中國數學史乃至世界數學史上的一項重大發現。

《算表》為春秋戰國時期是中國傳統數學的一個高潮，而且是第一個高潮提供了佐證，使國內外否定中國古代數學成就的虛無主義態度不攻自破。

“八卦圖”系楚國卜筮工具

第四輯中還包括一篇題為《筮法》的文獻，記載了一種盛行于戰國時代楚國、不同于《周易》的卜筮方法。

據李學勤介紹，這篇文獻保存良好，沒有明顯缺損。在2008年入藏清華時就發現，該竹簡全篇大部仍維持原來成卷的狀態。記者了解到，清華簡由于年代久遠，又因保存于地下，竹簡大部分都散斷。正因為如此，《筮法》的成卷狀態非常難得，更為難得的是，該卷竹簡都有次序編號，為內容的整理提供了極大的便利。

《筮法》全篇文字分欄書寫，并且附有插圖和表格，體例猶如一幅帛書。簡文詳細記述卜筮的原理和方法，包含大量以數字卦表現的占例。數字卦的形式與天星觀、包山、葛陵等楚簡中的實際卜筮記錄一致。

三篇文獻中另一篇題作《別卦》，形制較小，本來是有8支，但是有一支缺失。該組竹簡沒有序號排列，也無背部的印痕可作參考，只能根據內容進行排序。

價值：清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤教授認為，《筮法》中有將八卦分置八方的掛位圖，在迄今所見《易》圖中是最早的。其中八經卦的卦名類同于《歸藏》。這為先秦三《易》的研究提供了重要線索。

此外，《別卦》文獻記載了六十四卦卦名，對于《周易》卦象、卦名、卦序以及經卦的衍生研究都有重要的參考價值。

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